已知函数fx=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.

已知函数fx=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.
1；求fx的定义域。
2；判断奇偶性并予以证明。

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chongblue 幼苗

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1；求fx的定义域.
1+x>0且1-x>0,得-1

1年前

20010828 幼苗

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f(x)=loga(x+1)-loga(1-x)=loga[(x+1)/(1-x)],
1-x>0，x+1>0
1-x≠0
解不等式，得x>-1,x<1, 且x≠1.定义域：-1f(-x)=loga(-x+1)-loga[1-(-x)]=loga[(-x+1)/(1+x)]=loga[(x+1)/(1-x)]^-1=-f(x)
所以原函数是奇函数。

1年前

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