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man_moth 花朵
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(1)对于y=-[3/4]x+6,
当x=0时,y=6;当y=0时,x=8,
∴OA=6,OB=8,
在Rt△AOB中,根据勾股定理得:AB=10,
则A(0,6),B(8,0);
(2)过点E作EG⊥AB,垂足为G(如图1所示),
∵AE平分∠BAO,EO⊥AO,EG⊥AG,
∴EG=OE,
在Rt△AOE和Rt△AGE中,
AE=AE
EO=EG,
∴Rt△AOE≌Rt△AGE(HL),
∴AG=AO,
设OE=EG=x,则有BE=8-x,BG=AB-AG=10-6=4,
在Rt△BEG中,EG=x,BG=4,BE=8-x,
根据勾股定理得:x2+42=(8-x)2,
解得:x=3,
∴E(3,0),
设直线AE的表达式为y=kx+b(k≠0),
将A(0,6),E(3,0)代入y=kx+b得:
b=6
3k+b=0,
解得:
b=6
k=−2,
则直线AE的表达式为y=-2x+6;
(3)延长BF交y轴于点K(如图2所示),
∵AE平分∠BAO,
∴∠KAF=∠BAF,
又BF⊥AE,
∴∠AFK=∠AFB=90°,
在△AFK和△AFB中,
∵
点评:
本题考点: 一次函数综合题.
考点点评: 此题属于一次函数综合题,涉及的知识有:全等三角形的判定与性质,待定系数法确定一次函数解析式,坐标与图形性质,勾股定理,等腰三角形的性质,直角三角形斜边上的中线性质,以及三角形面积的求法,利用了转化及数形结合的思想,是一道较难的压轴题.
1年前
已知:如图,一次函数y=x+b 的图象与两坐标轴交于A、B两点,
1年前1个回答
1年前2个回答