一个几何体，其主视图和左视图如图①所示，其侧面展开图如图②所示，根据图中信息回答下列问题：
一个几何体，其主视图和左视图如图①所示，其侧面展开图如图②所示，根据图中信息回答下列问题：
（1）在方框中画出该几何体的俯视图．
（2）用含有a、b的代数式表示该几何体的体积．
（1）在方框中画出该几何体的俯视图．
（2）用含有a、b的代数式表示该几何体的体积．
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解题思路：（1）由几何体的主视图和左视图都是长为a、宽为b的长方形，可知该几何体为柱体；由该几何体的侧面展开图是长为4b、宽为a的长方形，可知该几何体为长方体；因此得出该几何体的俯视图为边长为b的正方形；
（2）根据长方体的体积=长×宽×高，将字母代入即可求解．
（2）根据长方体的体积=长×宽×高，将字母代入即可求解．
（1）该几何体的俯视图如下图所示：
（2）该几何体的体积为：b•b•a=ab2．
点评：
本题考点： 作图-三视图；几何体的展开图；由三视图判断几何体．
考点点评： 本题考查几何体的三视图，几何体的展开图，长方体的体积，难度适中，根据题意判断出该几何体为长方体是解题的关键．
1年前
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