一元二次不等式及其解法(知识讲解与典型例题) site:zxxk.com

　　不等式问题和方程问题其实都是函数问题的一部分,结合函数图像就很好理解.例如：函数f(x)=x^2-2*x-3,图像如下：　　x^2-2*x-3>0就是寻找x轴上方的部分；x^2-2*x-3=0就是寻找函数f(x)与x轴的交点.　　以解不等式x^2-2*x-3<0为例.从函数f(x)=x^2-2*x-3的图像上看,既然是一条连续的曲线,只要找到上半部分与下半部分的分界点,再在相邻两点间任意找一点,看它在x轴上方还是下方,那么该两点间的曲线段也就全在上方或者下方了.而临界点就是函数f(x)与x轴的交点,找临界点就是解方程f(x)=0.这里是x^2-2*x-3=0.　　（1）因式分解法.x^2-2*x-3=0即(x-3)(x+1)=0,-1和3是两个临界点.f(x)=x^2-2*x-3开口向上,最右侧在上方,那么中间的一段肯定在下方.(-1,3)就是解区间.　　（2）求根公式法.求出两根,后面同理.　　两种方法等价,只是求根难易.只要注意到：用公式解出的根x1,x2代入(x-x1)(x-x2)=0就是因式分解的结果了.