∫ (3+(10的arc tanx次幂))/(1+(x的2次幂)) dx ,求其不定积分!

∫ (3+(10的arc tanx次幂))/(1+(x的2次幂)) dx ,求其不定积分!
最重要!
yummy65 1年前 已收到3个回答 举报
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风之雷霆 幼苗

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先拆开：∫[3/(1+x^2)]dx+∫[10^arctanx/(1+x^2)]dx
第一个积分式很简单,结果就是3arctanx,这个没问题吧?!
第二个积分式利用凑微分法,把1/(1+x^2)凑入dx可得darctanx,这样,原积分式可化为∫[10^arctanx]darctanx,这个结果不就是(1/ln10)*10^arctanx嘛.
综上述,原积分式结果为3arctanx+(1/ln10)*10^arctanx+C（C为任意常数）.

1年前

2

handsome00 幼苗

共回答了226个问题 举报

(3+10^atan(x))/(1+x^2)
10^atan(x)求不出来的。

1年前

1

SmileLP 幼苗

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先化为两个简单和,再用分步积分试试.

1年前

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