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然123 幼苗
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证明:(1)∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=∠C=∠D=∠AFE=90°.
∵∠CFE+∠BFA=90°,∠BFA+∠BAF=90°,
∴∠BAF=∠CFE.
∴△ABF∽△FCE.
(2)∵[EC/FC]=[3/4],设EC=3t,FC=4t,则EF=DE=5t,
∴AB=CD=8t.
∴[AB/FC=
BF
CE],[8t/4t=
BF
3t]
∴BF=6t.
∴AF=10t.
在Rt△AEF中,由勾股定理(10t)2+(5t)2=(5
5)2
∴t=1.
∴矩形周长=2(AB+BF+FC)=2(8t+6t+4t)=36(cm).
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);矩形的性质;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题主要考查了矩形的特点、图形的折叠、相似三角形的判定定理及性质等内容.
1年前
1年前2个回答
1年前
1年前2个回答
1年前1个回答
将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠,若折叠角∠FEC=64°.
1年前2个回答
将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠,若折叠角∠FEC=64°。
1年前1个回答
将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠,若折叠角∠FEC=64°.
1年前1个回答
将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠,若折叠角∠FEC=64°.
1年前1个回答