已知log2 3=a,log3 5=b,用a,b来表示log15 20

已知log2 3=a,log3 5=b,用a,b来表示log15 20
不要把百度原来那个粘过来,我看不懂 拜托回答清楚点
406422064 1年前 已收到4个回答 举报
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天天月8 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

log(2)3=a ==> lg3/lg2=a ==> lg3=alg2
log(3)5=b ==> lg5/lg3=b ==> lg5=blg3=ablg2
log(15)20
=lg20/lg15
=(lg2+lg2+lg5)/(lg3+lg5)
=(lg2+lg2+ablg2)/(alg2+ablg2)
=(1+1+ab)/(a+ab)
=(2+ab)/(a+ab)

1年前

3

胖胖15158 幼苗

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很强大，很难，我不会。

1年前

1

m2bzgy 幼苗

共回答了631个问题 举报

换地公式：
log23=lg3/lg2=a =>lg3=a*lg2
log3 5=lg5/lg3=b =>lg5=b*lg3
log1520=lg20/lg15=(lg4+lg5)/(lg3+lg5)
=(2lg2+lg5)/(lg3+lg5)
=[(2lg3/a)+b*lg3]/(lg3+blg3)
=(2/a+b)/(1+b)
=(2+ab)/(a+ab)

1年前

0

firenl 幼苗

共回答了63个问题 举报

利用换底公式logab=lgb/lga
log2 3=a,化为lg3/lg2=a,则 lg2=(1/a)*lg3
log3 5=b,化为lg5/lg3=b,则 lg5=b*lg3
所以log15 20=lg20/lg15
=(2lg2+lg5)/(lg3+lg5)
=[(2/a)*lg3+b*lg3)]/(lg3+b*lg3)
再约去lg3，再整理可以了

1年前

0
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