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小可爱多多 春芽
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(1)因为二次函数y=[1/2](a+c)x2-bx+[1/2](c-a)的顶点在x轴上,
∴△=0,
即b2-4×[1/2](a+c)×[1/2](c-a)=0,
∴c2=a2+b2,
得∠ACB=90°,
或者从抛物线顶点的纵坐标为零求得
y=
4×
1
2(a+c)×
1
2(c−a)−b2
4×
1
2(a+c)=0,
可得c2=a2+b2;
(2)∵z2+z-20=0.
∴z1=-5,z2=4,
∵a>0,得a=4,
设b=AC=2x,有S△ABC=[1/2]AC•BC=4x,S半圆=[1/2]πx2,
∴S2-S1=S△ABC-(S半圆-S1)-S1=S△ABC-S半圆=-[π/2]x2+4x,
(3)S2-S1=-[π/2](x-[4/π])2+[8/π],
∴当x=[4/π],
即b=[8/π]时,(S2-S1)有最大值[8/π].
点评:
本题考点: 二次函数综合题;解一元二次方程-因式分解法;勾股定理的逆定理;扇形面积的计算.
考点点评: 本题考查一元二次方程的解法,二次函数与一元二次方程的关系、勾股定理、图形的面积求法、函数图象交点等知识及综合应用知识、解决问题的能力.
1年前
1年前2个回答
你能帮帮他们吗