如图,已知AB//CD,分别探索下列四个图中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你写出所得的四个关系式的说明理由.（四

解图1：过P做AB平行线PE,则LAPC=LAPE+LCPE,而LPAB+LAPE=180,LCPE+LPCD=180
等式两边相加,LPAB+LPCD+LAPC=360 => LPAB+LPCD=360-LAPC
图2：同理过P点做PE平行线,可得 LPAB+LPCD=360-LAPC
图3：因为LAPC+LPAB=LPEB(设AB交PC于E) AB//CD => LPCD=LPEB
所以,LAPC+LPAB=LPCD => LAPC=LPCD-LPAB
图4：LAPC+LPCD=LPED（设AP交CD于E点） 因为AB//CD 所以LPAB=LPED
所以 LAPC+LPCD=LPAB => LAPC=LPAB-LPCD

∠APC=∠PAB+∠PCD ∠APC=∠PAB+∠PCD ∠APC+∠PAB=∠PCD ∠PAB=∠APC+∠PCD

导学案吧 啊，老师现在讲过了哦

∠APC+∠PAB+∠PCD=360度 第一理由 ，分别延长AP和CD相交于O点，因为AB//CD，所以∠poc系∠PAB的补角，∠PCO又系∠PGD的补角,∠CPO又系∠APC的补角，3个补角相交为180度，所以∠APC+∠PAB+∠PCD=3x180-180=360