（2011•齐齐哈尔）如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，则AB的长

（2011•齐齐哈尔）如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，则AB的长为（　　）
A．3
B．2
3

C．
21

D．3
5
sherryzhong 1年前 已收到1个回答 举报
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cy1860 春芽

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

解题思路：根据圆周角定理可得∠ACB=∠ABC=∠D，再利用三角形相似△ABD∽△AEB，即可得出答案．

∵AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC=∠D，
∵∠BAD=∠BAD，
∴△ABD∽△AEB，
∴[AB/AE＝
AD
AB]，
∴AB2=3×7=21，
∴AB=
21．
故选C．

点评：
本题考点： 圆周角定理；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查了圆周角定理以及相似三角形的判定与性质，根据题意得出△ABD∽△AEB是解决问题的关键．

1年前

9
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