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解题思路：首先求出函数在点处的两个一阶偏导数，求出曲线在点处的切向量；然后根据方向导数的公式，计算即可．
∵z′x|p0＝6，z′x|p0＝6
3
又由曲线ρ=4（1+cosθ），得
x＝4cosθ+4cos2θ
y＝4sinθ+2sin2θ
∴在点p0（3，3
3）处，对应的θ＝
π
3
且x′(θ)|θ＝
π
3＝[−4sinθ−4sin2θ]θ＝
π
3＝−4
3，y′(θ)|θ＝
π
3＝[4cosθ+4cos2θ]θ＝
π
3＝0
∴曲线ρ=4（1+cosθ）在点p0处切向量为±(−4
3，0)＝4
点评：
本题考点： 方向导数的求法．
考点点评： 此题考查方向导数的计算以及极坐标方程的切向量求法，是基础知识点．
1年前
3
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