抛物线y=ax²+x+c经过点A,B,C,已知A（-2,0）,C(0,4),M为线段AB上一点,过点M作y轴的

（1）
解0=4a-2+4
得a=-1/2
∴y=-x²/2+x+4
解-x²/2+x+4=0
x²-2x-8
(x-4)(x+2)=0
x=-2或x=4
∴B点坐标是(4,0)
（2）
易知直线BC：y=-x+4
设与BC平行的直线y=-x+b
则直线y=-x+b与抛物线y=-x²/2+x+4的切点就是要求的D点
解-x+b=-x²/2+x+4
x²-4x+2b-8=0
当2b-8=4时两曲线相切
∴b=6
即x²-4x+4=0
(x-2)²=0
x=2
∴D点坐标为(2,4)、点M的坐标是(2,0)
点D到BC的距离为√2
∴此时SΔBCD面积最大,最大值为4√2×√2/2=4
所以当点M的坐标是(2,0)时S△BCD有最大值为4