（2013•恩施州）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，

在平行四边形ABCD中，AB∥DC，
则△DFE∽△BAE，
∴[DF/AB]=[DE/EB]，
∵O为对角线的交点，
∴DO=BO，
又∵E为OD的中点，
∴DE=[1/4]DB，
则DE：EB=1：3，
∴DF：AB=1：3，
∵DC=AB，
∴DF：DC=1：3，
∴DF：FC=1：2．
故选D．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，难度适中，解答本题的关键是根据平行证明△DFE∽△BAE，然后根据对应边成比例求值．