如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点D，过点D作AC的平行线与BC的延长线交于点E，已知∠AOD=130°，则∠
如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点D，过点D作AC的平行线与BC的延长线交于点E，已知∠AOD=130°，则∠DEC的度数为（ ）A．65°
B．35°
C．30°
D．25°
赞 silent_city 春芽
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解题思路：由矩形对角线的性质可得OA=OD，那么∠OAD=∠ODA，利用三角形的内角和是180°可得∠DAO的度数，易得四边形ACED是平行四边形，那么∠DEC=∠DAO．
∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OD，AD∥BC，
∴∠OAD=∠ODA，
∵∠AOD=130°，
∴∠DAO=（180°-130°）÷2=25°．
∵DE∥AC，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴∠DEC=∠DAO=25°，故选D．
点评：
本题考点： 矩形的性质．
考点点评： 用到的知识点为：矩形的对角线互相平分且相等；对边平行；等边对等角；三角形的内角和是180°；平行四边形的对角相等．
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