已知函数f（x）=x|x-2|，则不等式f(2−x)≤f(1)的解集为______．

当x≤2时，f（x）=x|x-2|=-x（x-2）=-x²+2x=-（x-1）²+1≤1，
当x＞2时，f（x）=x|x-2|=x（x-2）=x²-2x=（x-1）²-1，此时函数单调递增．
由f（x）=（x-1）²-1=1，解得x=1+
2．
由图象可以要使不等式f(
2−x)≤f(1)成立，
则
2−x≤1+
2，
即x≥-1，
∴不等式的解集为[-1，+∞）．
故答案为：[-1，+∞）．

点评：
本题考点： 函数的图象．

考点点评： 本题主要考查不等式的解法，利用二次函数的图象和性质是解决本题的关键，使用数形结合是解决本题的基本思想．