请问知道一个圆和一条直线的方程 怎么求关于这条直线对称的圆的方程?
请问知道一个圆和一条直线的方程 怎么求关于这条直线对称的圆的方程?
圆方程(x+2)²+(y-6)²=1 直线方程3x-4y+5=0
圆方程(x+2)²+(y-6)²=1 直线方程3x-4y+5=0
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关键是求出已知圆心关于直线的对称点
对称点在过圆心且与已知直线的垂线上
设过（-2,6）且垂直直线方程3x-4y+5=0的方程为：
y-6=-4/3 (x+2) 与直线方程3x-4y+5=0交点为（1,2）
设（-2,6）关于直线方程3x-4y+5=0的对称点为：
（m,n）
1=（-2+m)/2,2=(6+n)/2
解得：m=4,n=-2
对称的圆的方程(x-4)²+(y+2)²=1
对称点在过圆心且与已知直线的垂线上
设过（-2,6）且垂直直线方程3x-4y+5=0的方程为：
y-6=-4/3 (x+2) 与直线方程3x-4y+5=0交点为（1,2）
设（-2,6）关于直线方程3x-4y+5=0的对称点为：
（m,n）
1=（-2+m)/2,2=(6+n)/2
解得：m=4,n=-2
对称的圆的方程(x-4)²+(y+2)²=1
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