毛儿1218 幼苗
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证明:过C作CF垂直AD于F,
∵AC平分∠BAD,
∴∠FAC=∠EAC,
∵CE⊥AB,CF⊥AD,
∴∠DFC=∠CEB=90°,
∴△AFC≌△AEC,
∴AF=AE,CF=CE,
∵2AE=AB+AD,
又∵AD=AF-DF,AB=AE+BE,AF=AE,
∴2AE=AE+BE+AE-DF,
∴BE=DF,
∵∠DFC=∠CEB=90°,CF=CE,
∴△CDF≌△CEB,
∴∠ABC=∠CDF,
∵∠ADC+∠CDF=180°,
∴∠B+∠ADC=180°.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质,属于基础题,解题的关键是牢记三角形全等的判定定理.
1年前
如图,四边形ABCD中,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC.
1年前1个回答
如图,四边形ABCD中,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC.
1年前11个回答
如图,四边形ABCD中,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC.
1年前5个回答
如图,四边形ABCD中,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC.
1年前1个回答