函数f（x）单调有界,Xn是数列,则若Xn单调那么数列f（Xn）收敛

函数f（x）单调有界,Xn是数列,则若Xn单调那么数列f（Xn）收敛
我现在感觉这个还是考的是单调有界数列必收敛,但不明白为什么要求Xn也是单调的才能确定数列f（Xn）是单调的

我才是沙发 1年前已收到2个回答举报

叶月花朵

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Xn单调如Xn单调增加则x(n+1)>x(n)
又f（x）单调如f(x) 单调减少则 f(x(n+1))

1年前

zwgt2000 幼苗

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函数连续正确。证明如下： Xn的极限设为a,那么只需证明对于任意b＞0，都存在正整数α，使得n＞α时，|f(Xn)-f(a)|＜b恒成立而由函数连续可以

1年前

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微积分单调有界必有极限若数列{Xn}↑,则{Xn}有极限的是{Xn}有上界;若数列{Xn}↓,则{Xn}有极限的是{X

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