如图四边形ABCD，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH

如图四边形ABCD，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是平行四边形．
cyb0914 1年前 已收到1个回答 举报
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问候ww 幼苗

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解题思路：首先连接BD，根据中位线的性质得出EH∥BD，EH=[1/2]BD，进而得出EH∥FG，EH=FG，即可得出答案．

证明：连接BD，
∵点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．
∴EH为△ABD的中位线，
∴EH∥BD，EH=[1/2]BD．
同理：FG∥BD，FG=[1/2]BD，
∴EH∥FG，EH=FG
∴四边形EFGH是平行四边形．

点评：
本题考点： 中点四边形．

考点点评： 此题主要考查了中点四边形的判定以及三角形的中位线的性质等知识，熟练掌握三角形中位线定理是解题关键．

1年前

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