（2014•温州二模）如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于（　　）

（2014•温州二模）如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于（　　）
A．30°
B．35°
C．40°
D．50°
红海滩999 1年前 已收到1个回答 举报
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linashaw 花朵

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

解题思路：欲求∠B的度数，需求出同弧所对的圆周角∠C的度数；△APC中，已知了∠A及外角∠APD的度数，即可由三角形的外角性质求出∠C的度数，由此得解．

∵∠APD是△APC的外角，
∴∠APD=∠C+∠A；
∵∠A=30°，∠APD=70°，
∴∠C=∠APD-∠A=40°；
∴∠B=∠C=40°；
故选：C．

点评：
本题考点： 圆周角定理．

考点点评： 此题主要考查了圆周角定理的应用及三角形的外角性质．熟练掌握定理及性质是解题的关键．

1年前

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