不定积分[(x*lnx)^(3/2)]*(lnx+1)dx

Benz0451 1年前 已收到2个回答 举报
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飞翔的猪zz 幼苗

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S[(x*lnx)^(3/2)]*(lnx+1)dx
=S[(x*lnx)^(3/2)]*(xlnx)'dx
=S[(x*lnx)^(3/2)]*d(xlnx)
=1/(1+3/2) *(x*lnx)^(1+3/2)
=2/5 *(x*lnx)^(5/2)+C

1年前

4

aster3323 幼苗

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　　注意观察：(xlnx) '=lnx+1，这题就变简单。
　　
　　∫(xlnx)^(3/2) ·(lnx+1)dx
　　=∫(xlnx)^(3/2) d(xlnx)
　　=2/5·(xlnx)^(5/2)+C

1年前

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