如果齐次线性方程组{kx+y+z=0;x+ky+z=0;2x-y-z=0}有非零解,k应取什么值?

Jonathan_Ni 1年前 已收到3个回答 举报
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麴郑军 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

齐次线性方程组有非零解,系数行列式必为0
k 1 1
1 k 1 =0
2 -1 -1
k+2 0 0
0 2k+1 3 =0
2 -1 -1
(k+2)*[(-2k-1)+3]=0
k=-2 或者k=1

1年前

2

冰神之女 幼苗

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|k 1 1|
|1 k 1|＝0.
|2 -1 -1|
即 k²+k-2＝0. k＝-2,或者k＝1

1年前

3

chp1209 幼苗

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5

1年前

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