在三棱锥S-ABC中SA=SC=AB=BC,则直线SB与AC所成角的大小为______.

sirpaladin 1年前 已收到1个回答 举报

gss711 幼苗

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解题思路:取AC中点E,连接SE,BE,由等腰三角形三线合一,可得SE⊥AC,BE⊥AC,进而由线面垂直的判定定理得到AE⊥面SBE,最后由线面垂直的性质得到AE⊥SB

取AC中点E,连接SE,BE
∵SA=SC
∴SE⊥AC
同理得:BE⊥AC
∵SE∩BE=E,SE,BE⊂面SBE
∴AE⊥面SBE
∵SB⊂面SBE
∴AE⊥SB
即:直线SB与AC所成角为90°
故答案为:90°

点评:
本题考点: 异面直线及其所成的角.

考点点评: 本题考查的知识点是空间异面直线及其所成的角,解答的关键是熟练掌握空间线线垂直与线面垂直之间的相互转化.

1年前

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