如图所示,质量m的物体放在粗糙的水平面上,细绳一端拴在物体上,另一端跨过高为H的滑轮后用恒力F向下拉,绳与滑轮的摩擦不计
如图所示,质量m的物体放在粗糙的水平面上,细绳一端拴在物体上,另一端跨过高为H的滑轮后用恒力F向下拉,绳与滑轮的摩擦不计,使物体沿水平面从图示位置M运动到位置N（图中a=30°,b=45°）,若物体在位置M和N时,右侧绳向下拉的速度恰都为v,求此过程中的恒力F和摩擦力所做的功.
答案为（2-根号2）FH （2-根号2）FH -1/3mv平方
答案为（2-根号2）FH （2-根号2）FH -1/3mv平方
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解 1.因为F方向改变,所以不能直接用W=Fscosa,因为不记绳与滑轮的摩擦不计,所以恒力F所做的功与绳的拉力对物体做的功相等.
由几何关系知
s=h/sin30°-h/sin45°
=h*（2-根号2）
W=Fh*（2-根号2）
2,M时物体的水平速度为v/cos30 N时为v/cos45
由动能定理得:(2-根号2）FH=1/2m(v/cos45)^2-1/2m(v/cos30)^2 +W(摩擦力）,
W(摩擦力）=(2-根号2）FH-1/2m(v/cos45)^2-1/2m(v/cos30)^2
W(摩擦力）=（2-根号2）FH -1/3mv平方
由几何关系知
s=h/sin30°-h/sin45°
=h*（2-根号2）
W=Fh*（2-根号2）
2,M时物体的水平速度为v/cos30 N时为v/cos45
由动能定理得:(2-根号2）FH=1/2m(v/cos45)^2-1/2m(v/cos30)^2 +W(摩擦力）,
W(摩擦力）=(2-根号2）FH-1/2m(v/cos45)^2-1/2m(v/cos30)^2
W(摩擦力）=（2-根号2）FH -1/3mv平方
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