是否存在一个凸多边形共有27条对角线,若存在求边数,若不存在说明理由.

zixueff 1年前 已收到2个回答 举报
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fansee 幼苗

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设这个多边形为n边形.
n﹙n－3﹚÷2＝27
n²－3n－54＝0
﹙n－9﹚﹙n＋6﹚＝0
n1＝﹣6﹙舍去,不合题意﹚
n2＝9.

1年前

4

bird_fly 幼苗

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对角线 = （角数 - 3）* 角数 / 2 = 27
角数 = 9
=================
（角数 - 3）- 因为对自己跟相邻的两点无法画对角线！
* 角 - 每个角都向对角画
/ 2 - 因为 A-B，B-A会重复划线

1年前

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