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解题思路：考查多边形的性质．
任意多边形一点，可画出n-3条对角线，n边形共有
对角线．
任意多边形一点，可画出n-3条对角线，n边形共有
| n(n−3) |
| 2 |
设多边形有n条边，
则
n(n−3)
2=9，
解得n1=6，n2=-3（舍去），
故这个多边形的边数为6．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用；多边形的对角线．
考点点评： 这类根据多边形的对角线，求边数的问题一般都可以化为求一元二次方程的解的问题，求解中舍去不符合条件的解即可．
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