3 |
hgfdxhgh 幼苗
共回答了29个问题采纳率:93.1% 举报
∵OB=2,OA=2
3,
∴AB=
OA2+ OB2=4,
∵∠AOP=45°,
P点横纵坐标相等,可设为a,
∵∠AOB=90°,
∴AB是直径,
∴Rt△AOB外接圆的圆心为AB中点,坐标C(
3,1),
P点在圆上,P点到圆心的距离为圆的半径2.
过点C作CF∥OA,过点P作PE⊥OA于E交CF于F,
∴∠CFP=90°,
∴PF=a-1,CF=a-
3,PC=2,
∴(a-
3)2+(a-1)2=22,舍去不合适的根,
可得a=1+
3,
P(1+
3,1+
3).
故答案为:(
3+1,
3+1).
点评:
本题考点: 解直角三角形;坐标与图形性质;圆周角定理.
考点点评: 此题主要考查了圆周角定理、勾股定理、等腰直角三角形的判定和性质等知识的综合应用能力.
1年前
你能帮帮他们吗