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qq过河 幼苗
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∵四边形CDEF是正方形,
∴∠OCD=∠ODB=45°,∠COD=90°,OC=OD,
∵AO⊥OB,
∴∠AOB=90°,
∴∠COA+∠AOD=90°,∠AOD+∠DOB=90°,
∴∠COA=∠DOB,
∵在△COA和△DOB中
∠OCA=∠ODB
OC=OD
∠AOC=∠DOB,
∴△COA≌△DOB(ASA),
∴OA=OB,
∵∠AOB=90°,
∴△AOB是等腰直角三角形,
由勾股定理得:AB=
OA2+OB2=
2OA,
要使AB最小,只要OA取最小值即可,
根据垂线段最短,OA⊥CD时,OA最小,
∵正方形CDEF,
∴FC⊥CD,OD=OF,
∴CA=DA,
∴OA=[1/2]CF=1,
即AB=
2,
故答案为:
2.
点评:
本题考点: 正方形的性质;垂线段最短;全等三角形的判定与性质;直角三角形斜边上的中线.
考点点评: 本题考查了勾股定理,全等三角形的性质和判定,正方形的性质,垂线段最短等知识点的应用,关键是求出AB=2OA和得出OA⊥CD时OA最小,题目具有一定的代表性,有一定的难度.
1年前
你能帮帮他们吗
1年前
1年前
1年前
1年前
求两条平行直线3x+4y-12=0与ax+8y+11=0间的距离.请问里面的a怎么求?
1年前