请你说明对任意自然数n，式子n（n+5）-（n+2）（n-3）的值必然能被6整除．

kelelleybaisi 1年前 已收到4个回答 举报
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wiqq 幼苗

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解题思路：原式第一项利用单项式乘多项式法则计算，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到结果，即可做出判断．

原式=n2+5n-（n2-3n+2n-6）=n2+5n-n2+3n-2n+6=6n+6=6（n+1），
∵n为自然数，∴结果能被6整除．

点评：
本题考点： 整式的混合运算．

考点点评： 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

1年前

3

winglesspetal 果实

共回答了2830个问题采纳率：0.6% 举报

n(n+5)-(n+2)(n-3)
=n^2+5n-(n^2-n-6)
=6n+6
=6*(n+1)
因为6*(n+1)能被6整除
所以n(n+5)-(n+2)(n-3)的值必定能被6整除

1年前

2

警告生人勿近 幼苗

共回答了52个问题 举报

原式=6n+6
(6n+6)/n=n+1
由于n是正整数，所以n+1也是正整数，所以能整除

1年前

2

wenlong_15 幼苗

共回答了6个问题 举报

将式子化简得：6n+6=6（n+1）
n为正整数，那么n+1也是
所以6（n+1）必定能被6整除

1年前

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