（2014•福建模拟）如图是某个四面体的三视图，若在该四面体的外接球内任取一点，则点落在四面体内的概率为（　　）

（2014•福建模拟）如图是某个四面体的三视图，若在该四面体的外接球内任取一点，则点落在四面体内的概率为（　　）
A．[9/13π]
B．[1/13π]
C．

169π

D．

169π

xiami_vip 1年前已收到1个回答举报

冰儿8084 幼苗

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由题意可知，几何体是三棱锥，底面三角形的一边长为6，底面三角形的高为：3，
棱锥的一条侧棱垂直底面的三角形的一个顶点，棱锥的高为：4．
则几何体的体积：[1/3]×[1/2]×6×3×4=12．
外接球的直径为
42+(3
2)2+(3
2)2=2
13，
∴外接球的半径为
13，体积为
52
13
3π，
∴点落在四面体内的概率为
12

52
13
3π=
9
13
169π．
故选：C．

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（2014•福建模拟）如图是某个四面体的三视图，若在该四面体的外接球内任取一点，则点落在四面体内的概率为（　　）