已知[a+b/10＝b+c11＝c+a15]，求a：b：c．

shymoon 1年前 已收到5个回答 举报
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真刀诚 幼苗

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解题思路：设原式等于k，根据比例的基本性质分别用k表示出a，b，c的值，然后再求比值．

设比值为k，则


a+b＝10k
b+c＝11k
c+a＝15k，
解得

a＝7k
b＝3k
c＝8k．
故a：b：c=7k：3k：8k=7：3：8．

点评：
本题考点： 比例的性质．

考点点评： 本题考查的重点是利用设“k”法求解比值．

1年前

2

1986613NIC 幼苗

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11(a+b)=10(b+c)
15(a+b)=10(c+a)
设a=1求b c 得a:b:c

1年前

2

火野 幼苗

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设 a=mb, c=nb 代入原式
则 mb+b/10=b+nb/11
mb+b/10=nb+mb/15
把b约掉得到
m+1/10=1+n/11 ---> 两边*110,化简 ---> 110m-10n=99
m+1/10=n+m/15 ---> 两边*150,化简 ---> 140m-150n=-15
解出 m=1500/1510, n=-15510/1510
a:b:c=mb:b:nb=m:1:n=1500/1510:1:-15510/1510 --->1500:1510:-15510

1年前

1

samtaoying 幼苗

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由a+b/10=b+c/11得110a=99b+10c
由a+b/10=c+a/15得28a=3(10c-b),即110a=14/165(10c-b)
亦即99b+10c=14/165(10c-b)
28/33c-14/165b=99b+10c
把b移到左，c移到右，得出b和c的比，然后照如上方法得出a，b，c
的连比

1年前

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小桥流水 春芽

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

利用等比性质：
a+b/10=b+c/11=c+a/15=（a+b）+（b+c）+（c+a）/10+11+15=a+b+c/13
=(a+b+c)-(a+b)/13-10=c/3
依次类推=a/2=b/-2
所以a:b:c=2：（-2）：3

1年前

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