正整数按下图的规律排列,请写出20行21列数字

正整数按下图的规律排列,请写出20行21列数字
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
第一行 1 2 5 10 17 .
第二行 4 3 6 11 18 .
第三行 9 8 7 12 19 .
第四行 16 15 14 13 20 .
第五行 25 24 23 22 21 .
.
第一行第一列是1,第二行第二列是234,第三行第三列是56789,第四行第四列是10 11 12 13 14 15 16 ,后面依次排列下去.
小于等于水儿 1年前 已收到3个回答 举报
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lkj789 幼苗

共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报

21^2 - 21 = 420.
第n行第n+1列的通项是n(n+1), 这从前几个数就可以看出.
因为n+1列第一个是(n+1)^2, 到最右边再往上刚好减去(n+1)个数.
所以 (第n行第n+1列) = n(n+1).

1年前

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zty2727 幼苗

共回答了4个问题 举报

420
第N行第一个数为N^2
第一行中，每两个数之差可以和前面两个数之差的等差数列~
比方说2-1=1,5-2=3,10-5=5....
所以可以得出，第N列第一个的数为
1+（N-1)+(N-1)(N-2)*2/2 =N+(N-1)(N-2)= N^2 -2N+2
然后，观察所得，每行由第一个开始递减，每列由第一个开始递增，当所得值相交时，取最大...

1年前

2

cwz0505 幼苗

共回答了4个问题 举报

第N行的第1个数字是N的平方，其第（N+1）列的数字是从第1行的第（N+1）列从上往下排下来的第N个数，所以第20行第21列的数字是400+20=420

1年前

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