已知函数f(x)是在(0,+∞)上每一点处均可导的函数，若xf′(x)＞f(x)在x＞0时恒成立.
已知函数f(x)是在(0,+∞)上每一点处均可导的函数，若xf′(x)＞f(x)在x＞0时恒成立.
(Ⅰ)求证：函数g(x)=在(0,+∞)上是增函数；
(Ⅱ)求证：当x1＞0,x2＞0时，有f(x1+x2)＞f(x1)+f(x2);
(Ⅲ)求证：ln22+ln32+ln42+…+ln(n+1)2＞(n∈N*).
(Ⅰ)求证：函数g(x)=在(0,+∞)上是增函数；
(Ⅱ)求证：当x1＞0,x2＞0时，有f(x1+x2)＞f(x1)+f(x2);
(Ⅲ)求证：ln22+ln32+ln42+…+ln(n+1)2＞(n∈N*).
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