已知函数f（x）=3sin（π-ωx）-sin（[π/2]-ωx）（ω＞0）的图象上两相邻最高点的坐标分别为（[π/3]

解题思路：（1）f（x）解析式利用诱导公式化简，再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，根据图象上两相邻最高点的坐标求出函数的周期，利用周期公式求出ω的值即可；
（2）由（1）确定出的函数解析式，根据f（A）=2，求出A的度数，所求式子利用正弦定理化简，将A度数代入计算，利用和差化积公式变形为一个角的正弦函数，根据C的范围求出这个角的范围，利用正弦函数的值域即可求出所求式子的范围．

（1）f（x）=
3sin（π-ωx）-sin（[π/2]-ωx）=
3sinωx-cosωx=2sin（ωx-[π/6]），
根据题意得：T=π，即[2π
|ω|=π，
∵ω＞0，∴ω=2；
（2）∵f（A）=2sin（2A-
π/6]）=2，即sin（2A-[π/6]）=1，
∵-[π/6]＜2A-[π/6]＜[11π/6]，∴2A-[π/6]=[π/2]，即A=[π/3]，
则[b−2c/a]=[sinB−2sinC
sin
π/3]=
2
3
3[sin（[2π/3]-C）-2sinC]=2sin（[π/6]-C），
∵0＜C＜[2π/3]，∴-[π/2]＜

点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法；正弦定理．

考点点评： 此题考查了两角和与差的正弦函数公式，三角函数的周期性及其求法，正弦定理，以及正弦函数的定义域与值域，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．