如果函数f(x),当x→x0时极限为A,证明lim(x→x0)│f(x)│=│A│;并举例说明:如果当x→x0时│f(x
如果函数f(x),当x→x0时极限为A,证明lim(x→x0)│f(x)│=│A│;并举例说明:如果当x→x0时│f(x)│有极限,
f(x)未必有极限.
f(x)未必有极限.
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1.
引理
||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|
||f(x)|-|A||≤|f(x)-A|
因为函数f(x),当x→x0时极限为A,
所以对任给的ε>0,必存在δ0>0,使得当|x-x0|
引理
||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|
||f(x)|-|A||≤|f(x)-A|
因为函数f(x),当x→x0时极限为A,
所以对任给的ε>0,必存在δ0>0,使得当|x-x0|
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