如图已知函数y=负二分之一加一的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B.(1)求点A、B的坐标.(2 )如果点c在-次函数y
如图已知函数y=负二分之一加一的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B.(1)求点A、B的坐标.(2 )如果点c在-次函数y=负二分之一加-的图像上,并且三角形Aoc是等腰三角形,求出满足条件的所有点c的坐标.
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⑴令X=0,Y=1,∴B(0,1),令Y=0,X=2,∴A(2,0),
⑵①AC1=AO=2,过C1作C1D⊥X轴于D,设C1(X,-1/2X+1),则AD=2-X,
AD^2+C1D^2=AC1^2,(2-X)^2+(-1/2X+1)^2=4,X=2/5或X=2(舍去),∴C1(2/5,4/5),同理：C2(16/5,-4/5),②OC3=OA=2,过C3作C3E⊥X轴于E,设C3(X,-1/2X+1),X^2+(-1/2X+1)^2=4,X=-6/5,X=2舍去),∴C3(-6/5,17/12),③CA=CO,C4(1,1/2).
⑵①AC1=AO=2,过C1作C1D⊥X轴于D,设C1(X,-1/2X+1),则AD=2-X,AD^2+C1D^2=AC1^2,(2-X)^2+(-1/2X+1)^2=4,X=2/5或X=2(舍去),∴C1(2/5,4/5),同理：C2(16/5,-4/5),②OC3=OA=2,过C3作C3E⊥X轴于E,设C3(X,-1/2X+1),X^2+(-1/2X+1)^2=4,X=-6/5,X=2舍去),∴C3(-6/5,17/12),③CA=CO,C4(1,1/2).
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