在△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,△ADE∽△ABC∽△EFC,AD：DB=3:2,FC=2,AC=6.求DE和CE

在△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,△ADE∽△ABC∽△EFC,AD：DB=3:2,FC=2,AC=6.求DE和CE的长.
依桥观景 1年前 已收到4个回答 举报
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fanyshow 幼苗

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∵DE//BC且△ADE∽△ABC
∴AD:DB = AE:DC = 3:2
又∵ AC = 6 ∴ AE = 3.6 EC = 2.4
∵ EF// AB△EFC∽△ABC
∴CE:AE = FC:FB = 2:3
又∵FC = 2
∴BF = 3
又∵两个平行的已知条件
∴BDEF为平行四边形
所以DE = BF = 3

1年前

4

_咖啡逗_ 幼苗

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三个点不知道怎么打，因为所以打汉字了哈，因为DE//BC，所以AE:EC=AD:DB=3:2，所以CE:AC=2:5，因为AC=6，所以CE=12/5
因为EF//AB,所以CF:BC=CE:AC,所以BC=5
因为△ADE∽△ABC，所以DE:BC=AD:AB=3:5，所以DE=3

1年前

1

JHM狼藉江湖 幼苗

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因为：△ADE∽△ABC，DE‖BC，AD：DB=3:2，AC=6
所以：DB：AB=CE：AC=2：5
所以：CE=2.4
因为：△ADE∽△ABC∽△EFC，AD：DB=3:2
所以：AD：DB=AE:CE=DE:CF=3:2
又因为：FC=2
所以：DE=3

1年前

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昼月_瞳 幼苗

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因为，△ADE∽△ABC，AD：DB=3:2，AC=6.
所以，AE=4，EC=2
又，△ADE∽△EFC，AE:EC=2:1
所以AE=4 因为FC=2，所以DE=2FC=4
完毕，题目很简单啊，掌握了相似三角形对应边成比例就行啦。

1年前

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