数列{an}中，a1=1，对于所有的n≥2，n∈N都有a1•a2•a3•…•an=n2，则a3+a5等于（ ）
数列{an}中，a1=1，对于所有的n≥2，n∈N都有a1•a2•a3•…•an=n2，则a3+a5等于（ ）
A. [61/16]
B. [25/9]
C. [25/16]
D. [31/15]
A. [61/16]
B. [25/9]
C. [25/16]
D. [31/15]
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解题思路：由n≥2，n∈N时a1•a2•a3•…•an=n2得当n≥3时，a1•a2•a3••an-1=（n-1）2．然后两式相除an=（[n/n−1]）2，即可得a3=[9/4]，a5=[25/16]从而求得a3+a5=[61/16]．
当n≥2时，a1•a2•a3••an=n2．
当n≥3时，a1•a2•a3••an-1=（n-1）2．
两式相除an=（[n/n−1]）2，
∴a3=[9/4]，a5=[25/16]．∴a3+a5=[61/16]．
故选A
点评：
本题考点： 数列的概念及简单表示法．
考点点评： 本题考查了数列的概念及简单表示法，培养学生观察、分析、归纳、推理的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力．是基础题．
1年前
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