若非空集合A,满足:任意X∈A,Y∈A.都有X+Y∈A则称A是封闭集合 1.证明｛X|X=3K,K∈Z｝是封闭集合.

若非空集合A,满足:任意X∈A,Y∈A.都有X+Y∈A则称A是封闭集合 1.证明｛X|X=3K,K∈Z｝是封闭集合.
2.若A是封闭集,且A中只有一个元素求A
3.若A中不只一个元素,证明A为无限极.
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昂古列姆公爵 1年前 已收到1个回答 举报
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惜红袖 幼苗

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1.设3M,3N属于集合A ,M.N为Z 3M+3N=3(M+N)属于集合A 所以集合A是封闭集合
2.{0}
3.不太会,仅供参考
若A中不止一个元素,定有某元素M属于A,M 不等于0
2M,3M,4M.都属于A
所以A为无限集

1年前

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