（2008•泰安）如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点P1，P2，P3…P20

（2008•泰安）如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点P₁，P₂，P₃…P₂₀₀₈的位置，则点P₂₀₀₈的横坐标为______．

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解题思路：本题可根据图形的翻转，分别得出P₁、P₂、P₃…的横坐标，再根据规律即可得出各个点的横坐标．

观察图形结合翻转的方法可以得出P₁、P₂的横坐标是1，P₃的横坐标是2.5，P₄、P₅的横坐标是4，P₆的横坐标是5.5…依此类推下去，P₂₀₀₅、P₂₀₀₆的横坐标是2005，P₂₀₀₇的横坐标是2006.5，P₂₀₀₈、P₂₀₀₉的横坐标就是2008．

故答案为：2008．

点评：
本题考点：坐标与图形性质；等边三角形的性质．

考点点评：本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法，这一解答问题的方法在考查本节的知识点时经常用到，是在研究特例的过程中总结规律．

1年前

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