如右图所示，一个质量为m、电荷量为q的正离子，从D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸

如右图所示，一个质量为m、电荷量为q的正离子，从D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在距离A点2d的G处， AG⊥AC．若不计离子重力，离子运动轨迹始终在纸面内，试求：

⑴此离子在磁场中做圆周运动的半径r；
⑵离子从D处运动到G处所需时间；
⑶离子到达G处时的动能．
Q版小辛 1年前 已收到1个回答 举报
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不再悟空61 幼苗

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解题思路：

(1)正离子的运动轨迹如图所示，离子圆周运动半径r满足：

r+rcos60∘=d

解得：r=d

(2)设离子在磁场中运动的速度为v0，则有

得，

离子在磁场中运动的周期为

根据轨迹得：离子在磁场中做圆周运动的时间为：

，

离子从C运动到G做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，所需的时间

由

得，

故离子从D→C→G的总时间为：

t=t1+t2=

(2)设电场强度为E，对离子在电场中的运动过程，有：

qE=ma，d=at22

由动能定理得：Eq⋅d=EkG−mv20

解得：

(1) d (2)  (3)


1年前

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