(1)当a=1,b=-2,c=3时,求点C的坐标 (2)a,b,c满足b^=2ac ①求b;b´的值 ②探究

(1)当a=1,b=-2,c=3时,求点C的坐标 (2)a,b,c满足b^=2ac ①求b;b´的值 ②探究四边形OABC的形状
抛物线F:y=ax^+bx+c的顶点为顶点P,抛物线:与y轴交于点A,与直线OP交于点B.过点P作PD⊥x轴于点D,平移抛物线F使其经过点A.D得到抛物线F´:y=a´x²+b´x+c,抛物线F´与x轴的另一个交点为C(1)当a=1,b=-2,c=3时,求点C的坐标(直接写出答案)
(2)a,b,c满足b^=2ac
①求b;b´的值
②探究四边形OABC的形状并说明理由
哈里路亚l 1年前 已收到1个回答 举报

ada1108 幼苗

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(1)当a=1,b=-2,c=3时,抛物线F:y=x²-2x+3=(x-1)²+2,
故可得P(1,2),A(0,3),D(1,0),
(2)抛物线F:y=ax^+bx+c,可得顶点P(-b/2a,c-b²/4a),与y轴交于点A(0,c),
抛物线F´:y=a´x²+b´x+c是抛物线F平移所得,则应有a=a´,这个是决定抛物线开口度的,
过P、A,则有0=a´(-b/2a)²+b´(-b/2a)+c´,c=c´,
①代入a=1,b=-2,c=3可得a´=1,b´= -4,c´=3,
故b;b´的值是1:2,
②可得C(3,0),
OP直线为y=2x,代入可得B(3,6),
四边形OABC各点为O(0,0),A(0,30,B(3,6),C(3,0),B、C都在x=3线上,平行y轴,即平行OA,故四边形OABC的是平行四边形.

1年前

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