椭圆x245+y2m=1（0＜m＜45）的焦点分别是F1和F2，已知椭圆的离心率e=53，过椭圆的中心O作直线与椭圆交于

（1）由已知e＝
c
a＝

5
3，
a＝
45＝3
5，解得c=5，
∴m=b²=a²-c²=45-25=20
（2）根据题意S△ABF2＝S△F1F2B＝20，
设B（x，y），则S△F1F2B＝
1
2•|F1F2||y|，
|F₁F₂|=2c=10，
∴y=±4，把y=±4代入椭圆的方程
x2
45+
y2
20＝1，解得x=±3，
∴B点的坐标为（±3，±4），
∴直线AB的方程为y＝
4
3x或y＝−
4
3x．

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题．

考点点评： 本题考查椭圆中参数的求法，考查直线方程的求法，解题时要认真审题，注意函数与方程思想的合理运用．