在等腰△ABC中,已知AB=AC,B（－1,0）,D（2,0）为AC的中点.

(1)
设A(m,n),则
m+x=2×2=4,m=4-x
n+y=2×0=0,n=-y
∴A(4-x,-y)
|AB|²=|AC|²
(4-x+1)²+y²=(4-x-x)²+(-y-y)²
25+x²-10x+y²=16+4x²-16x+4y²
3x²+3y²-6x-9=0
x²+y²-2x-3=0
(x-1)²+y²=4,x≠-1(此时与B重合)
(2)
(x-1)²+y²=4表示圆心M(1,0),半径r=2的圆,此圆过B点
如图：作BE⊥L,作MN⊥BE交圆于C点
则EF=CN
当CN过圆心M时,CN取最大值,EF取最大值
很容易求出：
BE：x-y+1=0,
∴|MN|=|1-0+1|/√2=√2
∴N(0,1)
|EF|=|CN|=|MN|+|CM|=2+√2
图在我的空间

(1)A（4-x,-y),AB=AC,所以(5-x)²+y²=(4-2x)²+4y²,则x²-2x+y²=3,即（x-1)²+y²=4且y≠0.
（2）第二题我不想写太多了，做直线x-y+m=0和（1）中圆相切，可用方程思想-判别式=0，也可用圆心到直线距离等于半径求出m,有两解，自己画草图可以看下了。其中一个...