给出下列命题:(1)若a∥b,b∥c,则a∥c;(2)有向线段就是向量,向量就是有向线段;(3)零向量的方向是任意的,零

给出下列命题:
(1)若
a
b
b
c
,则
a
c

(2)有向线段就是向量,向量就是有向线段;
(3)零向量的方向是任意的,零向量与任何一向量都共线;
(4)
a
2
=|
a
|2

其中正确的命题个数(  )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
西拉丁君主 1年前 已收到1个回答 举报

美克拜特 花朵

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解题思路:(1)取
b
0
,不一定成立;
(2)有向线段的起点、终点是固定的,而向量的起点可自由移动,故二者不是一回事;
(3)课本上就是这样规定的;
(4)利用数量积的定义即可判断出.

(1)取

b=

0,不一定有

a∥

c,故(1)不正确;
(2)向量可用有向线段来表示,但是有向线段的起点、终点是固定的,而向量的起点可自由移动,故二者不是一回事,所以不正确;
(3)零向量的方向是任意的,零向量与任何一向量都共线,课本上就是这样规定的,故正确;
(4)

a2=

a•

a=|

a| |

a|cos0=|

a|2,故正确.
综上可知:(3)、(4)正确.
故选C.

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用;向量的模;零向量;平行向量与共线向量.

考点点评: 正确理解向量的基本概念和数量积的定义是解题的关键.

1年前

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