（2012•阜新）某仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，计划用A、B两种共50辆货车运往外地．已知一辆A种货车的运

（2012•阜新）某仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，计划用A、B两种共50辆货车运往外地．已知一辆A种货车的运费需0.5万元，一辆B种货车的运费需0.8万元．
（1）设A种货车为x辆，运输这批货物的总运费为y万元，试写出y与x的关系表达式；
（2）若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨；一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨．按此要求安排A，B两种货车运送这批货物，有哪几种运输方案？请设计出来；
（3）试说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？

bsm2008 1年前已收到1个回答举报

李小han 幼苗

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解题思路：（1）设A种货车为x辆，则B种货车为（50-x）辆，则表示出两种车的费用的和就是总费用，据此即可求解；
（2）仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，两种车的运载量必须不超过360吨，290吨，据此即可得到一个关于x的不等式组，再根据x是整数，即可求得x的值，从而确定运输方案；
（3）运费可以表示为x的函数，根据函数的性质，即可求解．

（1）设A种货车为x辆，则B种货车为（50-x）辆．
根据题意，得y=0.5x+0.8（50-x），即y=-0.3x+40

（2）根据题意，得

9x+6(50−x)≥360
3x+8(50−x)≥290
解这个不等式组，得
20≤x≤22
∵x是整数
∴x可取20、21、22
即共有三种方案，

A（辆） B（辆）
一 20 30
二 21 29
三 22 28（3）由（1）可知，总运费y=-0.3x+40，
∵k=-0.3＜0，
∴一次函数y=-0.3x+40的函数值随x的增大而减小．
所以x=22时，y有最小值，即y=-0.3×22+40=33.4（万元）
选择方案三：A种货车为22辆，B种货车为28辆，总运费最少是33.4万元．

点评：
本题考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．

考点点评：本题考查二元一次方程组的应用和一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出方程组和不等式组即可求解．

1年前

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