正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一点P、Q，且AP=DQ．求证：PQ∥平面BCE．

证明：作PM∥AB交BE于M，作QN∥AB交BC于N，连接MN．
∵正方形ABCD和正方形ABEF有公共边AB，∴AE=BD．
又AP=DQ，∴PE=QB，
又PM∥AB∥QN，
∴[PM/AB]=[PE/AE]=[QB/BD]，[QN/DC]=[BQ/BD]，
∴[PM/AB]=[QN/DC]，
∴PM∥QN，且 PM=QN即四形PMNQ为平行四边形，
∴PQ∥MN．
又MN⊂平面BCE，PQ⊄平面BCE，
∴PQ∥平面BCE．

点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定．

考点点评： 本题考查直线与平面平行的判定，考查逻辑思维能力，转化思想，是中档题．