wantky 幼苗
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(Ⅰ)如图,DB∥D1B1,
则∠D1B1C就是异面直线BD与B1C所成的角.
连接D1C,在△D1B1C中,D1B1=B1C=CD1,
则∠D1B1C=60°,
因此异面直线BD与B1C所成的角为60°.(4分)
(Ⅱ)由正方体的性质可知DD1⊥面AC,
故DD1⊥AC,
又正方形ABCD中,AC⊥BD,
∴AC⊥面B1D1DB;
又AC⊂平面ACB1,
∴平面ACB1⊥平面B1D1DB.(8分)
点评:
本题考点: 平面与平面垂直的判定;异面直线及其所成的角.
考点点评: 本题考查的知识点是平面与平面垂直的判定及异面直线及其所成的角,熟练掌握正方体的几何特征,从中分析出线与线、线与面的平行、垂直关系及夹角是解答本题的关键.
1年前
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