一定不能用超出初三范围的知识一定要今天之内做完

（1）当点P运动到与点C关于AB对称时,此时CP⊥AB于D,又∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB =90°．
∵AB=5,BC∶CA=4∶3,
∴BC = 4,AC=3．
又∵AC•BC=AB•CD,
∴CD = 5分之12 ,PC = 5分之24．
在Rt△PCQ中,∠PCQ = 90°,
∠CPQ =∠CAB,
∴CQ=PCtan角CPQ=3分之4PC
.∴CQ = 5分之32
．(2) 当点P运动到 弧AB的中点时
过点B作BE⊥PC于点E,
∵P是弧AB的中点,∠PCB=45°,
∴CE=BE=2 ．
又∠CPB=∠CAB,
∴tan∠CPB= tan∠CAB= 3分之4,
即 PE=4分之32分之3根号2 从而PC=2分之7根号2 ．
由（1）得,CQ= ． 3分之14根号2
(3)因为点P在 弧AB上运动过程中,在Rt△PCQ中,有CQ= 3分之4PC．
所以PC最大时,CQ取到最大值． 3分之20