实数a∈[-1，1]，b∈[0，2]．设函数f(x)＝−13x3+12ax2+bx的两个极值点为x1，x2，现向点（a，

∵f(x)＝−
1
3x3+
1
2ax2+bx
∴f'（x）=-x²+ax+b的两个零点为x₁，x₂，
∵x₁≤-1且x₂≥1
∴

f′(−1)＝−1−a+b≥0
f′(1)＝−1+a+b≥0
在条件实数a∈[-1，1]，b∈[0，2]下画出满足上面不等式的图形如右图中阴影部分．
其面积为1，a∈[-1，1]，b∈[0，2]围成图形的面积为4
∴现向点（a，b）所在平面区域投掷一个飞镖，则飞镖恰好落入使x₁≤-1且x₂≥1的区域的概率为 [1/4]
故选C．

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值；二元一次不等式（组）与平面区域；几何概型．

考点点评： 本题主要考查了利用导数研究函数的极值，以及二元一次不等式（组）与平面区域和几何概型的概率，同时考查了画图的能力，属于中档题．